教师在课堂中运用教案时，连贯性能够帮助维持教学节奏，教案不仅是教学的蓝图，还能为后续的教学调整提供依据，写文档范文小编今天就为您带来了3.3幂函数教案精选6篇，相信一定会对你有所帮助。
3.3幂函数教案篇1
教学目标：
使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.
教学重点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学难点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学过程：
［例1］设loga23 ＜1，则实数a的取值范围是
a.0＜a＜23 b. 23 ＜a＜1
c.0＜a＜23 或a＞1d.a＞23
解：由loga23 ＜1＝logaa得
(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23
(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1
综合（1）(2)得：0＜a＜23 或a＞1 答案：c
［例2］三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是
a.0.76＜log0.76＜60.7 b.0.76＜60.7＜log0.76
c.log0.76＜60.7＜0.76 d.log0.76＜0.76＜60.7
解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：d
［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小
解法一：作差法
|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |
＝1|lga| (|lg(1－x)|－|lg(1+x)|)
∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1+x
∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)
由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法二：作商法
lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|
∵0＜x＜1 ∴0＜1－x＜1+x
∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x
由0＜x＜1 ∴1+x＞1，0＜1－x2＜1
∴0＜(1－x)(1+x)＜1 ∴11＋x ＞1－x＞0
∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
解法三：平方后比较大小
∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]
＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x
∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜1－x1＋x ＜1
∴lg(1－x2)＜0，lg1－x1＋x ＜0
∴loga2(1－x)＞loga2(1+x)
即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
解法四：分类讨论去掉绝对值
当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|
＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)
∵0＜1－x＜1＜1+x，∴0＜1－x2＜1
∴loga(1－x2)＜0， ∴－loga(1－x2)＞0
当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0
∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|
［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为r，求实数a的取值范围
解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈r恒成立.
当a2－1≠0时，其充要条件是：
a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53
又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.
所以a的取值范围是：（－∞，－1]∪（53 ，+∞）
［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小
解：易知f(x)、g(x)的定义域均是：（0，1）∪（1，+∞）
f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).
①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).
若34 x＜1，则1＜x＜43 ，这时f(x)＜g(x)
②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)
故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)
当x∈（1，43 ）时，f(x)＜g(x)
［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
解：原方程可化为
(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0
∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3
∴x＝1或x＝2 经检验x＝1是增根
∴x＝2是原方程的根.
［例7］解方程log2（2-x－1） (2-x+1－2)＝－2
解：原方程可化为：
log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2
即：log2(2-x－1)[log2(2-x－1)＋1]＝2
令t＝log2(2-x－1)，则t2＋t－2＝0
解之得t＝－2或t＝1
∴log2(2-x－1)＝－2或log2(2-x－1)＝1
解之得：x＝－log254 或x＝－log23
3.3幂函数教案篇2
i.定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，iai还可以决定开口大小，iai越大开口就越小，iai越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
ii.二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点p(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点a(x?，0)和b(x?，0)的.抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-bb^2-4ac)/2a
iii.二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
3.3幂函数教案篇3
一、教材分析
1、教材的地位和作用
二次函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，在初中的学习中已经给出了二次函数的图象及性质，学生已经基本掌握了二次函数的图象及一些性质，只是研究函数的方法都是按照函数解析式---定义域----图象----性质的方法进行的，基于这种情况，我认为本节课的作用是让学生借助于熟悉的函数来进一步学习研究函数的更一般的方法，即：利用解析式分析性质来推断函数图象。它可以进一步深化学生对函数概念与性质的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，站在新的高度研究函数的性质与图象。因此，本节课的内容十分重要。
2、教学的重点和难点
教学重点：使学生掌握二次函数的概念、性质和图象;从函数的性质推断图象的方法。
教学难点：掌握从函数的性质推断图象的方法。
二、目标分析
按照新课标指出三维目标，根据任教班级学生的实际情况，本节课我确定的教学目标是：
1、知识与技能：掌握二次函数的性质与图象，能够借助于具体的二次函数，理解和掌握从函数的性质推断图象的方研究法。
2、过程与方法：通过老师的引导、点拨，让学生在分组合作、积极探索的氛围中，掌握从函数解析式、性质出发去认识函数图象的高度理解和研究函数的方法。
3、情感、态度、价值观：让学生感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要;培养学生主动学习、合作交流的意识等。
三、教法学法分析
遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，从教师的角色突出体现教师是设计者、组织者、引导者、合作者，经过教师对教材的分析理解，在教师的组织引导和师生互动过程中以问题为载体实施整个教学过程;在学生这方面，通过自主探索、合作交流、归纳方法等一系列活动为主线，感受知识的形成过程，拓展和完善自己的.认知结构，进而体现出教学过程中教师与学生的双主体作用。
四、教学过程分析
根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：创设情景、提出问题
师生互动、探究新知
独立探究，巩固方法
强化训练，加深理解
小结归纳，拓展深化
布置作业，提高升华
环节1本节课一开始我就让学生直接总结出二次函数的性质与图象形状，在学生回答后，以有必要再重复吗?编者的失误?还是另有用意呢?的设问来激发学生的求知欲，在学生感觉很疑惑的时候马上进入环节2:试作出二次函数
的图象。目的是充分暴露学生在作图时不能很好的结合函数的性质而出现的错误或偏差问题，突出本节课的重要性。在学生总结交流的基础上教师指出学生的错误并以设问的方式提出本节课的目标：如何利用函数性质的研究来推断出较为准确的函数图象，进而引导学生进入师生互动、探究新知阶段。
在这个阶段，我引用课本所给的例题1请同学们以学习小组为单位尝试完成并作出总结发言。目的是：让学生充分参与，在合作探究中让学生最大限度地突破目标或暴露出在尝试研究过程中出现的分析障碍，即不能很好的把握函数的性质对图象的影响，不能把抽象的性质与直观的图象融会贯通，这样便于教师在与学生互动的过程中准确把握难点，各个击破，最终形成知识的迁移。在学生探讨后，教师选小组代表做总结发言，其他小组作出补充，教师引导从逐步完善函数性质的分析。其中，学生对于对称轴的确定、单调区间及单调性的分析阐述等可能存在困难。这时教师可以利用对解析式的分析结合多媒体演示引导学生得到分析的思路和解决的方法，在师生互动的过程中把函数的性质完善。之后进入环节3：再次让学生利用二次函数的性质推断出二次函数的图象，强化用二次函数的性质推断图象的关键。进而突破教学难点。让学生真正实现知识的迁移，完成整个探究过程，形成较为完整的新的认知体系.当然，在这个过程中可能会有学生提出图象为什么是曲线而不是直线等问题，为了消除学生的疑惑，进入第4个环节：教师要简单说明这是研究函数要考虑的一个重要的性质，是函数的凹凸性，后面我们将要给大家介绍，同学们可以阅读课本第110页的探索与研究。这样也给学生留下一个思考与探索的空间，培养学生课外阅读、自主研究的能力，增强学生学习数学的积极性.
在以上环节完成后，进入第5个环节：让学生对利用解析式分析性质然后推断函数图象的研究过程进行梳理并加以提炼、抽象、概括，得出研究函数的具体操作过程，使问题得以升华，拓宽学生的思维，将新知识内化到自己的认知结构中去.最终寻求到解决问题的方法。
教学的最终目标应该落实到每一个学生个体的内化与发展，由此让引导学生进入独立探究，巩固方法的阶段。例2在题目的设置上变换二次函数的开口方向，目的是一方面使学生加深对知识的理解，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力.学生在例1的基础上将会目标明确地进行函数性质的研究，然后推断出比较准确的函数图象，使新知得到有效巩固.
通过前面三个阶段的学习，学生应该基本掌握了本节课的相关知识。但对二次函数中系数a、b、c的对二次函数的影响还有待提高，为此我把课本中的例3进行改编，引导学生进入强化训练，加深理解阶段。一方面可以解决学生对奇偶性的质疑，另一方面也可以把学生对二次函数的认识提到新的高度。
第五个阶段：小结归纳，拓展深化。为了让学生能够站在更高的角度认识二次函数和掌握函数的一般研究方法，教师引导学生从两个方面总结。在你对函数图象与性质的关系有怎样的理解方面教师要引导、拓展，明确今天所学习的方法实际上是研究函数性质图象的一般方法，对于一些陌生的或较为复杂的函数只要借助于适当的方法得到相关的性质就可以推断出函数的图象，从而把学生的认知水平定格在一个新的高度去理解和认识函数问题。
最后一个阶段是布置作业，提高升华，作业的设置是分层落实.巩固题让学生复习解题思路，准确应用，以便举一反三.探究题通过对教材例题的改编,供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力.
以上六个阶段环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，亲身经历了知识的形成和发展过程，并得以迁移内化。而最终的探究作业又将激发学生兴趣，带领学生进入对二次函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。总之，这节课是本着“授之以渔”而非“授之以鱼”的理念来设计的。
3.3幂函数教案篇4
一、教学内容：
本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标
(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的.能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法
学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。另外，14岁的中学生充满了好奇心，有较强的求知欲、创造欲、表现欲，所以只有能调动学生的学习热情，本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异，逻辑推理能力也有待于提高，而且易粗心马虎，这都是本节课要注意的问题。
学法：以自主探究为主要学习方式，使学生在独立思考、归纳总结、合作交流
总结反思中获得数学知识与技能。
教法：以启发引导式为主要教学方式，在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中，教师做好组织者和引导者，让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。
五、教学过程
(略)
六、教学评价
在教学中，教师在精心设置教学环节中，做到以学生为主体，做好组织者和引导者，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点，自主探究，发现问题，深入思考。学生解决问题要以独立思考为主，当遇到困难时学会求助交流，教师也要给学生思考交流的时间，让学生经历得出结论的过程，培养发现问题解决问题的能力。
在整个学习过程中，通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生的想法或结论给予鼓励评价。
3.3幂函数教案篇5
一、教学目标：
知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。
过程与方法：通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。领会从特殊到一般的数学思想方法，从而培养学生发现、分析、解决问题的能力。
情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点：
教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。教学难点：对底数的分类。
三、学情分析：
学生已经学习了函数的知识，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。
四、教学内容分析：
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教b版）第二章第一节第二课（）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究指数函数的概念，图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，主要是让学生学会如何去发现研究心的函数，为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。
五、教学过程：
（一）创设情景
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
（二）导入新课
引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？
（三）新课讲授指数函数的定义
（四）巩固与练习例题
（五）课堂小结
（六）布置作业
3.3幂函数教案篇6
一、教学目标
（一）知识目标：
1、了解k值对两个一次函数的图象位置关系的影响。
2、理解当k＞0时，k值对直线倾斜程度的影响。
3、结合图象，探究并掌握一次函数的性质。
4、能对一次函数的性质进行简单的应用。
（二）能力目标：
1、经历由特殊到一般的研究过程，培养学生的观察分析，自主探索，合作交流的能力。
2、结合图象探究性质，培养了学生数形结合的意识和能力。
（三）情感目标：
1、体验数学活动，激发学生学习数学的兴趣。
二、数学重难点
重点：掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质。
三、数学过程
（一）、创设情境，回顾复习
1、播放动画视频《龟兔赛跑》的片段，利用兔子和乌龟的路程s与时间t的函数图象（如下图）引出对上一节知识的回顾，进行复习。
2、忆一忆
⑴、一次函数的图象有什么特点？做一次函数的图象一般需要描出几个点？
⑵、正比例函数的图象有什么特点？正比例函数图象经过的象限和增减性与k的关系？
（二）、情景再现，引入新课
1、设置故事情节：小兔子输掉了比赛，非常不服气，于是就邀请乌龟进行第二次比赛，为了证明自己的实力，兔子决定让乌龟先跑200米（如下图）。
2、进入本节课：（到底谁会赢？让学生带着问题进入本节课的学习）
（三）提出问题，归纳总结，层层闯关1、第一关：探讨直线y=kx+b所经过的象限
（1）观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x、y=x+6、y=x—3、y=3x+3的图象。
问题1：观察四条直线，他们之间的位置关系有几种？
问题2：观察平行直线与相交直线，它们的系数k和b有什么特点？
问题3：直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x—3吗？b的符号能决定平移的方向吗？
（2）合作交流、得到猜想：
规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。
（3）归纳验证，得到结论：
规律：①当k值相同，b值不同时，两直线平行。②当k值不同时，两直线相交。
（4）问题延伸：
在观察图象的基础上，让学生发现当b≠0时，一次函数y=kx+b的图象必过三个象限，然后提出问题。
问题4：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象，从这个规律，你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗？
（5）合作交流，得到结论：
在一次函数y=kx+b中，当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限第二关：探讨直线y=kx+b的增减性
（1）回顾知识：直线y=x的增减性如何？（2）提出问题：
问题1：观察图象，直线y=x+6，y=x—3，y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗？问题2：从问题1中，你得到启发了吗？
k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响？（3）合作交流，得出结论：
规律：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时y随x的增大而减小第三关：探讨当k＞0时，k的大小对直线y=kx+b的倾斜程度的影响。
（1）直观演示：（用几何画板演示当k值增大时，观察直线y=kx+b与x轴正方向的夹角的变化），观察当k值越来越大时，在x的增加量为1个单位长度时，函数值增加量的变化。
（2）合作交流，得到结论：当k＞0时，k值越大，直线y=kx+b与x轴正方向所夹的锐角越大，直线的倾斜程度越大，随着x的增加，函数值增长的速度越快。
第四关：学以致用，巩固新知
例2：当x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个直线到达20，这说明什么？（观察大屏幕上作出的直线y=2x+6和y=5x，当x从0开始逐渐增大时，y=5x先到达20，这说明k值越大，y的变化量越大）
（四）小组竞答
（五）首尾呼应，感悟收获
1、呼应开头，比比到底谁会赢？如图：
2、知识收获：
3、布置作业：
（1）习题6.41.2
（2）充分发挥你的想象，自编一则新的“龟兔赛跑”的寓言故事。要求：
1、用生动的语言描述故事情景。
2、画出相应的函数图象。
六、板书设计：问题与情境师生行为设计意图[活动1]1。已知函数。
（1）、当m取何值时，该函数是一次函数。
（2）、当m取何值时，该函数是正比例函数。
2、正比例函数和一次函数有何区别与联系？
3、在同一坐标系中描出以下6个函数的图像①y=2x②y=2x—1③y=—2x④y=—2x+1⑤⑥
（上节课的课外练习）观察你所画的图像的形状
能否发现一些规律（或共同点）？
1、教师出示问题，引导学生动手操作，动脑思考，总结规律。
2、学生猜想出结论：一次函数的图像是一条直线。
3、教师为了进一步验证学生猜想的结论的正确性，再出示一组课前画好的一次函数的图像
4、本次活动中，教师应重点关注：
⑴。学生能否准确理解正比例函数和一次函数有何区别与联系。
⑵。学生能否由问题3中六个函数的图像归纳出规律：一次函数的图像是一条直线。（适时点播）
问题1：复习正比例函数和一次函数的定义。
问题2：理解正比例函数是一次函数的特殊形式。为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。
问题3：通过对图形的观察、总结、归纳、探究，猜想出一次函数的`图像是一条直线。
1、在探究规律的过程中，培养学生的观察、总结、归纳、探究，猜想能力。
2、观察教师出示的一组一次函数的图象，进一步验证猜想结论的正确性，体验成功。
3、引出课题：一次函数的图像和性质问题与情境师生行为设计意图
[活动2]问题：
1、正比例函数的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？
2、用两点法分别在同一坐标系中画出下列函数的图像①②
问题：观察这两组图像：
（1）指出它们分别有什么共同点，它们所在的象限，以及上升与下降的趋势。
（2）分别在直线和上依次从左向右各取三个点a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3）。试比较y1、y2y3的大小。
1、教师引导学生分析：
（1）一条直线最少可以有几个点确定？
（2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？（3）学生总结出选取（0，0），（1，k）两点。（其他的点也可以，但这两点最简单）
2、教师巡视，适时点拨，演示
几何画板课件，正比例函数的图像：k任取不同的数值，观察图像的位置，给出图像上任意一点测量出此点的坐标，拖动此点变换它的位置。观察此点的横纵坐标的变化情况。引导学生探究、讨论、归纳出正比例函数的性质：
（1）k>0时，图像在第一、三象限，y随x的增大而增大。（2）k0时，y随x的增大而增大。
（2）k问题1、问题2、问题3的解决，是巩固正比例函数的性质，为归纳一次函数的性质做准备。问题4，两点法画一次函数的图像，“数”与“形”转化，培养学生的画图能力。对图像的观察、归纳，“形”与“数”转化，培养他们的视图能力，几何画板课件的演示，帮助学生从感性认识上升到理性认识，形象直观的迁移到“形”与“数”转化。[活动4]问题a组：
1、已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=______，图像过_________象限
2、函数y=－kx－2的图像通过点（0，__）如果y随x增大而减小，则k___03、在函数y=kx+b中，k＜0，
b＞0，那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限
4、直线与平行，与y轴的交点在x轴的上方，且，则此函数的解析式为______。b组：
1、直线，当k>0，
b0，y0，y0，y（1）积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识。
（2）理清本节所学知识，总结情感收获。数学知识与实际运用的密切关系。
1、帮助学生理清本节所学知识。总结情感收获。
2、巩固所学知识，选做题，给学生发展的空间。教学设计说明
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题猜想探究应用”的学科教学模式，把主动权充分的还给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、操作、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。
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